<b> Naturaleza del Razonamiento Algebraico Elemental</b>

  • Juan D. Godino Catedrático de Didáctica de la Matemática
  • Walter F. Castro Universidad de Antioquia (UdeA)
  • Lilia P. Aké Departamento de Didáctica de la Matemática de la Universidad de Granada (UGR)
  • Miguel R. Wilhelmi Doctor de la Universidad Pública de Navarra (UPNA)
Palavras-chave: Álgebra Escolar. Educación Matemática. Enfoque Ontosemiótico. Configuración Algebraica. Grado de Algebrización

Resumo

Resumen La introducción del razonamiento algebraico en educación primaria es un tema de interés para la investigación e innovación curricular en didáctica de las matemáticas, y presupone una visión ampliada de la naturaleza del álgebra escolar. En este trabajo proponemos una manera de concebir el razonamiento algebraico, basada en los tipos de objetos y procesos matemáticos introducidos en el enfoque ontosemiótico del conocimiento matemático. En síntesis, la consideración de una práctica matemática como algebraica se basará en la intervención de procesos de generalización y simbolización, junto con otros objetos usualmente considerados como algebraicos, tales como relaciones binarias, operaciones,funciones y estructuras. Esta forma de concebir el álgebra lemental es contrastada con las caracterizaciones dadas por otros autores. Asimismo, proponemos una tipología de configuraciones algebraicas que permite definir grados de algebrización de la actividad matemática. Palabras-clave: Álgebra Escolar. Educación Matemática. Enfoque Ontosemiótico. Configuración Algebraica. Grado de Algebrización. The Nature of Elementary Algebraic Reasoning Abstract The introduction of algebraic reasoning in primary education is a subject of interest for research and curricular innovation in mathematics education, which supposes an extended vision of the nature of school algebra. In this paper we propose a way to conceive of algebraic reasoning based on the types of mathematical objects and processes introduced in the onto-semiotic approach to mathematical knowledge. In particular, considering a mathematical practice as algebraic is based on the intervention of generalization and symbolization processes, along with other objects usually considered as algebraic, such as binary relations, operations, functions and structures. This way to conceive of elementary algebra is based on and compared to the characterizations given by other authors. We also propose a typology of algebraic configurations that allows defining degrees of algebrization of mathematical activity. Keywords: School Algebra. Mathematics Education. Onto-Semiotic Approach. Algebraic Configuration. Degree of Algebrization.

Biografia do Autor

Juan D. Godino, Catedrático de Didáctica de la Matemática
Doctor en Matemáticas por la Universidad de Granada (UGR). Catedrático de Didáctica de la Matemática. Departamento de Didáctica de la Matemática. Universidad de Granada (UGR). Granada, España.
Walter F. Castro, Universidad de Antioquia (UdeA)
Facultad de Educación, Grupo de Investigación Matemática, Educación y Sociedad (MES) de la Universidad de Antioquia (UdeA), Medellín, Antioquia, Colombia.
Lilia P. Aké, Departamento de Didáctica de la Matemática de la Universidad de Granada (UGR)
Licenciada en Enseñanza de las Matemáticas por la Facultad de Matemáticas de la Universidad Autónoma de Yucatán (UADY), Mérida, Yucatán, México. Becaria doctoral del Programa MAECAECID en el Departamento de Didáctica de la Matemática de la Universidad de Granada (UGR), Granada, España.
Miguel R. Wilhelmi, Doctor de la Universidad Pública de Navarra (UPNA)
Doctor en Didáctica de la Matemática por la Universidad Pública de Navarra (UPNA). Profesor Contratado Doctor de la Universidad Pública de Navarra (UPNA), España.
Publicado
2012-05-16
Seção
ARTIGOS